MEDIA,DESVIACION ESTANDAR Y VARIANZA.

MEDIA:

La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral.

EJEMPLO:

DESVIACION ESTANDAR:

La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.

EJEMPLO:

VARIANZA:

La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar) se define así:

Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.

EJEMPLO:

Ejemplo de las tres definiciones:

Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.
Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.

Respuesta:

Media =	600 + 470 + 170 + 430 + 300	=	1970	= 394
	5		5

así que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico:

Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:

 

Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:

Varianza:  =	2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2	=	108,520	= 21,704
	5		5

Así que la varianza es 21,704.
Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación estándar: DE= √21,704 = 147
y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:

Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.

ESTA ES UN EJEMPLO ELABORADO POR RAMON CUEVAS SAAVEDRA.